La Matemática en la Música

“El placer que nos proporciona la música viene de contar, pero de contar inconscientemente. La música no es más que aritmética inconsciente…” (Leibniz)


¿Cómo sería el mundo sin Música? Difícil imaginarlo, pero una cosa es cierta, sin números, la música no existiría.


La Música, desde su aspecto físico-armónico, se fundamenta sobre principios rigurosamente matemáticos.





En la Antigüedad existió la denominada “leyenda de la fragua” que relata cómo el maestro Pitágoras escuchó el golpeo de cuatro martillos de herrero sobre un yunque mientras trabajaban el acero. Sorprendido de la perfecta consonancia de los sonidos, hizo pesar los citados martillos, comprobando que el peso de los mismos se hallaba en proporciones numéricas. A partir de esta experiencia, la Escuela Pitagórica continuó sus experimentos en pos de las relaciones aritméticas que regían los sonidos, con campanas, tubos sonoros y cuerdas vibrantes. Pitágoras había descubierto la Armonía o Belleza, es un concepto que se fundamenta en la proporcionalidad, vale decir, en estructuras mensurables.





En música, el concepto de armonía se basa e leyes sobre las cuales se construyen las tonalidades y los acordes. En lenguaje coloquial, la armonía se produce cuando el sonido resulta “agradable” para nuestros oídos. Un acorde lo constituyen al menos tres sonidos ejecutados simultáneamente que producen ese efecto en nosotros. Cada nota musical tiene una base matemática en relación al número de vibraciones, de ahí que nuestro oído lo perciba como agradable o armónico; de lo contrario, si ese número de vibraciones no estuviera en proporción, percibiríamos una especie de “choque” en nuestra percepción auditiva.

Por ejemplo, cuando pulsamos una guitarra se produce un sonido fundamental, pero curiosamente este irá acompañado de otros sonidos que lo refuerzan y cuyas combinaciones son matemáticamente proporcionales.

Uno de los más grandes directores de orquesta, Leopold Stokowski (1882-1977) expresó magistralmente esta realidad en su libro “Música para todos nosotros”:

 “Cuando alguno de nosotros escucha música, toda nuestra conciencia se llena hasta derramarse, con el sentimiento causado por la belleza de los sonidos y la expresión emotiva de la música pero al mismo tiempo, y aunque no siempre seamos conscientes de ello, hay escondido en el mundo de la música otro mundo. Un mundo inefablemente complejo de ondas, de sonido y de relaciones matemáticas que controlan estas ondas. Puede no ser nunca posible para nosotros oír  conscientemente complejidades matemáticas como esas, pero quizá alguna vez podremos encontrar una manera de hacerlas visibles”.